Können Lehrkräfte mit ihren Dienstgeräten beide Funknetze der Schule nutzen?

Ja, das ist möglich. Es ist jedoch folgendes zu beachten:

Beide Netze sind voneinander getrennt: das Grüne Netz (wlan-sg) dient unterrichtlichen Zwecken und ist für die schulischen IT-Geräte eingerichtet worden, das Blaue Netz (hamburg-schule) ist das Funknetz für private Geräte.

Das hat zur Folge, dass aus dem Blauen Netz keine Verbindung zu den Geräten im Pädagogischen Netz (Drucker, NAS-Geräte usw.) hergestellt werden kann.